Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~T /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ ((T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~T /\ ((p /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~T /\ ((p /\ F) || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~T /\ (F || (~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q