Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p