Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q