Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q