Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r