Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r