Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p