Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q