Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ (T || T) /\ ~~~q /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ (T || T) /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r