Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (T || T) /\ p /\ T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)