Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(~T /\ T) /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r