Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q