Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~(F /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p