Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q