Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ (p || p) /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (T || T) /\ p
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p