Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(~T /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)