Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q