Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q