Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q