Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r