Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p