Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r