Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~T /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ (F || ~F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ (F || ~F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || ~F)

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~~T /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ F /\ T) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~~~~((p || p) /\ ~q) /\ F) || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (p || p) /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (p || p) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q