Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q