Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q