Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q