Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q