Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~T /\ ((T /\ F) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~T /\ (F || (~~~r /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~T /\ ~~~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~T /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q