Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))