Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p