Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p