Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q