Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)