Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q