Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || ~~(~q /\ p)) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p