Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((~q /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)) || (~q /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)))

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.complor

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r