Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p