Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ (F || ~F) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ (F || ~F) /\ p /\ T /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ (F || ~F) /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ (F || ~F) /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ (F || ~F) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complorp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p