Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || ((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || ((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || ((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || ((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~p /\ ~q /\ (((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || ((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ (((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || ((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || ((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || ((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || ((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (((F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ q) || ((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (((F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ q) || ((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complorp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~T /\ q) || ((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~T /\ q) || ((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || ((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || ((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || ((F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ (F || ~F) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (F || ~F) /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complorp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p