Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q)) /\ p
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⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q)) /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q)) /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
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⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)