Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p