Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q