Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q