Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~r