Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q