Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r