Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.demorganor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p