Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p