Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q