Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

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⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))